第二種電気工事士 過去問
令和3年度下期 午後
問5 (一般問題 問5)

１：×

２：○

３：×

４：×

図のような回路は、Y（スター）結線と呼ばれます。

Y結線の線間電圧Eは、√3×相電圧 で求められます。

E=√3Vを変形して

V=E/√3=200/1.73…=115.61

単相の抵抗は10Ωであり、オームの法則に当てはめると

　相電圧V＝単相の抵抗R×電流I

I＝V/R

＝115.61/10

＝11.561

≒11.6[A]

よって、正解は2となります。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

＜必要知識＞

◯Y（スター）結線の相電圧を計算出来る。

◯Y（スター）結線の線電流 I _Lと相電流 I の関係性を理解している。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

＜必要計算式＞

・Y（スター）結線の相電圧V＝線電圧V_L／√３

・Y（スター）結線の線電流 I _L＝相電流 I

√３は小数点第二位を四捨五入して１.７３とします。

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

まずY（スター）結線の相電圧Vを求めます。Y（スター）結線の電圧の計算式から、

２００［V］／√３＝１１５.６０６９３６…

無理数のため小数点第二位を四捨五入しておおよそ１１５.６［V］になります。

次にこの相電圧とRから相電流 I を求めます。

１１５.６［V］／１０［Ω］＝１１.５６［A］

Y（スター）結線では、線電流 I _L＝相電流 I のため、

この１１.５６［A］に近い数値を回答から選択すると、正解は１１.６となります。

本問題は、三相3線式の負荷がスター結線された回路で、電流を求める問題です。

3つの抵抗のある配線が合流した点を中性点と言います。中性点側と抵抗のもう片方側で、抵抗に掛かる電圧を相電圧、流れる電流を相電流と言います。また、200 [V]が掛かっている電圧を線間電圧 V [V]と言い、回路に流れる電流 I [A]を線電流と言います。

相電圧を V_S [V]、相電流を I_S [A] とすると、線間電圧と線電流との関係は、次のようになります。

・V ＝ √3 × V_S

・I ＝ I_S

したがって、相電圧は、V_S [V] ＝ V [V]／√3 ＝ 200 [V]／√3＝115.6 [V]

相電流は、I_S [A] ＝V_S [V]／R [Ω] ＝115.6 [V]／10 [Ω] ＝11.6 [A]

線電流 Ｉ [A]は、相電流I_S [A]と同じですので、11.6 [A] となります。

1. 基本の式を確認します
  相電圧 Vp は、線間電圧 Vl を √3 で割った値です：
  Vp = Vl / √3

2. 線間電圧を相電圧に変換します
  Vl = 200 V より、
  Vp = 200 / √3

3. 電流を求めます

  電流 I は次の式で求められます：
  I = Vp / R
  I = (200 / √3) / 10
  I = 20 / √3
  I ≈ 11.56 A

となります。