第二種電気工事士 過去問
令和5年度下期 午後
問2 (一般問題 問2)
問題文
抵抗率ρ［Ω・m］、直径D［mm］、長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
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問題
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この過去問の解説 （3件）
01
この問題をまともに解くと時間が掛かるので、答えの式自体を暗記した方が早いです。
一応解説では解き方を解説しますが、この問題は過去問を見ても公式の解答だけとなるので、式の覚えるポイントを押さえて覚えましょう。
まず導線の電気抵抗の公式はｐｘL÷Aとなります（Aは断面積ｍ²）。次に断面積の式は半径ｘ半径ｘ円周率となり、直径がDと指定があるので、D÷2ｘＤ÷2ｘπとなり、整理するとπD²÷4となります。更に直径はｍｍ単位で断面積はｍ²なので断面積の式をｍ²に変換するとπD²÷4ｘ10⁻⁶となります。
この式を電気抵抗の公式Aに当てはめるとｐｘＬ÷（πD²÷4ｘ10⁻⁶）となり、整理すると、4ｐL÷πD²ｘ10⁻⁶となります。
分子に「4」がないので誤りです。
分母の「D」が2乗ではないので誤りです。
分母の「D」が2乗ではないので誤りです。
この式のポイントとして
①分子に「4」がある
②分母のDが2乗である
この2点を含む式が答えとなります。
問題数の多い電気工事士の試験では時間短縮も重要となるので、この問題については無理に解き方を覚えずに式を暗記して乗り切りましょう。
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02
導線の電気抵抗 R [Ω]は、抵抗率ρ［Ω・m］、断面積A［mm2］、長さL［m］とすれば、
R ＝ ρ×L／A
で表されます。
A＝π×(D/2)2
したがって、単位をmmに合わせて抵抗を求めます。
R ＝ ρ [Ω×103]×L×103 ／(π×(D/2)2) ＝4ρL×106／(π×D2)
正
冒頭の解説通りです。
誤
L2 ではなく、Lです。
誤
Dは、D2 としないと面積になりません。
L2 ではなく、Lで、Dは、D2 としないと面積になりません。
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03
導線の電気抵抗は
R[Ω]=抵抗率ρ[Ω・m]×長さL[m]／断面積[m2]
で求められます。
設問は断面積[m2]ではなく直径D[mm]が問われていたので
直径から断面積を求める必要があります。
断面積[m2]=(1/2×D[mm]×10-3）２×π
=(1/4)×D2×10-6×π
上記の直径から断面積を求める式を電気抵抗の式に代入すると
以下の様になります。
R[Ω] =（ρ・L）／（（1／4）・D2・π・10-6）
=(4・ρ・L）／（π・D2）×10-6
正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
導線は断面積が大きくなると電気抵抗が小さくなり、
全長が長くなると電気抵抗が大きくなります。
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