第二種電気工事士 過去問
平成24年度上期
問5 (一般問題 問5)

電力量[kW・h]は、電力[W]を時間[h]だけ使った量なので、
電力量[kW・h]＝電力[W]×時間[h]/1000
です。

三相交流（平衡）では、電力[W]は
電力[W]＝√3×電圧[V]×電流[A]×力率[cosθ]
なので、これを上の式に入れると、
電力量[kW・h]＝√3×電圧[V]×電流[A]×力率[cosθ]×時間[h]/1000
になります。

したがって、力率[cosθ]は次の式で求められます。
力率[cosθ]＝電力量[kW・h]×1000/(√3×電圧[V]×電流[A]×時間[h])

電力[W]が分かっている場合は、時間は不要で、
力率[cosθ]＝電力[W]/(√3×電圧[V]×電流[A])
として求められます。

力率をパーセント表示するには、求められた値を100倍します。
したがって、「３」が正解となります。

三相誘導電動機の消費電力を P [W]
時間を t [h]
定格電圧を V [V]
定格電流を I [A]
力率を cosθ [%]とすると
消費電力量 W[kW･h]は次式で示されます。
W=Pt/1000　　…①
P=√3VI(cosθ/100)を①式に代入し、式をまとめると
W=√3VI(cosθ/100)t/1000
　=√3VIcosθt/10^5
（10^5は100000です。）

これをcosθについて解くと　答えは3になります。